◄ Předchozí

Příklady na páku | 2/3 Mechanika tuhého tělesa | Fyzika | Onlineschool.cz

Příklady na páku nebo houpačku jsou jedním z klasických užití silové a momentové rovnováhy. Ukážeme si, jak takové příklady co nejrychleji spočítat co nejefektivněji.

Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na https://onlineschool.cz/fyzika/priklady-na-paku/

Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! https://www.youtube.com/c/onlineschoolcz?sub_confirmation=1

Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: https://www.facebook.com/onlineschoolcz

Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na https://onlineschool.cz

Automatický transcript

Minuta: 0

Ahoj. Nyní nás čekají praktické příklady na výpočet rovnováhy tělesa, vypočítáme si různé druhy houpaček a taky páky. Jdeme na to, co v takových případech. Vůbec můžeme očekávat na ty příklady na páku jsou takové obecné označení pro různé situace, kdy máme třeba takovouhle houpačku nebo štípací nůžky páčidla prostě nějaké těleso, které se otáčí kolem pevného bodů a na obou dvou stranách tam působí nějaké dvě síly a vlastně rozhodujeme o rovnováze nebo Která strana nebude mi silnější vliv a tak dál. To co máme tady zakresleno jako příklad, jestli to zase nemáme 85kg kámen a My se snažíme odvalit. Tak co uděláme? Vezmeme s nějakou ocelovou tyčku a tady i podepřené a to takovým způsobem, že mezi námi a osou té dotace jsou tři metry.

Minuta: 1

A ne z toho srdce a podepření toho filtru je 0,8 m na nás zajímá. Jakou silou musíme působit zde, abychom tento kámen nadzvedli a odváděli, kdybych měl vzít ten nejobecnější přísudek se k tomuhle postavit, tak já si vlastně všechny ty entity jako tady ta podpora HT nahradím silami, které tam působí, takže máme tady z cihel, s kterou působíme mi potom určitě dolů působí tíha a tíhová síla a toho kamenem. Takže tady si dáme f g. A potom tady máme sílu, která působí skrze tohleto podepření neotáčí vlastně do té tyčky. Takže si tady dáme nějakou reakci sílu. Řekněme, že to je třeba i s a. Ok

Minuta: 2

překreslené Máme teďka jaké myšlenka, to je úlohy, kdyby tady ta síla F nebyla kdybychom tam nějak netlačily, tak jak by to celé probíhalo. No nijak ten šutr by jsi prostě ležel na místě postupně bychom mohli tlačit víc a víc až v jedné chvíli se ten kámen začne nadzvedávat a tohle to je přesně situace, kdy nastane rovnováha mezi působením na jako ten a toho kamenné reprezentovaného silou FG tady řešíme ten Hraniční případ je rovnováha sil a momentů na péči a ukážeme si hnedka tu nejrychlejší zkratku, jak celou tu úlohu vyřešit. Uděláme si momentovou rovnici, které ose otáčení tomu bodu. A tak řekněme, že nějaký souřadnicový systém. Bude

Minuta: 3

vypadat takhle jo? Teda mi vysměje směrem nahoru a to co točí proti směru hodinových ručiček budeme brát jako ta, když si udělám momentovou rovnováhu tomuhle bodů. Tak já potřebuji vlastně zapsat všechny momenty, které k tomuto bodu B F. A žádný moment nevytváří, protože tím středem otáčení přímo prochází vymažeme moment se vypočítá jako síla krát rameno to je Kolmá vzdálenost a síly od toho Boru. No a to run a nenulové proto moment této síle a je taky nulovy fajn, co ty síly ostatní, tak vím, že si lahev k tomuto bodu točí jakoby tímto směrem otáčí tou tyči a proti směru hodinových ručiček to znamená Plus. Velikost

Minuta: 4

momentu, jako jsme změnili zde se vypočítá jako velikost síly krát to kolmé rameno. Takže tady můžeme napsat F3M naopak tady ta síla FG tíhová síla od toho šutru má tendenci s tou tyči otáčet, tak to tedy do záporného směr k takže mínus x 0,8 m jesu na momentu se rovná a úhlové zrychlení krát moment setrvačnosti a tady se mi rovnováhu, aby to ne zrychloval, takže to úhlové zrychlení je nula ne teďka už mi stačí si vyjádřit tu sílu. F. Přehodím se to včera 0,8 na druhou stranu na celou rovnic. Třema

Minuta: 5

Otázka zní čemu se rovná to je to už dobře, víme to hmotnost krát tíhové zrychlení kámen má hmotnost 85 kg a gravitační zrychlení bereme jako 9,81, když to celé dosadíme, tak nám vyjde 220 2,41. Tohle je minimální velikost síly. Musím platit na tom levém konci, abych ten kámen aspoň nadzvedl alternativnější možná trochu více intuitivní přístup k tomu vypočtu, jestli říct tak OK budu počítat momentovou rovnováhu. To znamená moment této síly se musí rovnat momentu této síly, protože to jsou jediné síly, které kolem tohoto bodu stoupačkou tyčí páčidlem. Místo

Minuta: 6

na zemi jako otáčejí fajn, takže moment od Filipe v se musí rovnat momentu síly r&g. No jenže když to tady dosadím s krát 3, rovná se LG 0,8, tak se vlastně dostávám do téhle té situace, akorát tenhle ten člen je teďka přehozený na pravé straně. Na tohle se dá taky tak to možná si říkáte, proč jsem tady vlastně vůbec nepočítal dusil a proč mě nezajímá a Jakou silou musí působit. Ta podporapodpora musí vydržet je to proto, že to vlastně nepotřebuji znát, pokud mě zajímá pouze to jako sil mám tlačit, tak se to dá se sice momentová rovnice. Kdyby ne, ale zajímá tahle ta síla. Není problém, můžu se sepsat na silovou rovnici pro svislý směr, ať už z tohohle

Minuta: 7

pohledu, že jsi tady prostě napíšu, že do záporného směru míří cf283 síla FG a důkladného směru tedy nahoru mířit as a nebo si řeknu Ok fa Musí vykompenzovat to co na ni tlačit Hora. Takže k tomu jak se na to dívat. Co to je ekvivalent i ta druhá rovnice, když se na to podívám a vychází vlastně jste první nebo pouze tahleta skupina, sil se hodí na druhou stranu a jsem tady. Takže kdybych si to dosadil, tak mi tady vyjdeme 1056 Newton tohle. Byla tady u mě jsem měl v danou geometrie úlohy, jenom jsem pod. Velikost a síly, abychom usínat vedle ten šutr. Zkusme trošku jinou úlohu mě metody regulérní houpačku. To znamená

Minuta: 8

nějaká tečka, že se otáčet kolem tohoto bodu. A máme tady několik osob mamku, která má dejme tomu 65 kg a ta je vzdálená od osy otáčení 3 m 25 kg a je vzdálena od osy otáčení dva metry, kdybych tady nechal jen tyhle ty dva účastníky, tak je celkem jasné, jak to houpání bude probíhat, protože to dítě je příliš lehké a buďte o se vytváří příliš malý moment prostě sedí příliš blízko, táta, mamko ho převáží suverénně. Takže tady to houpání nebude úplně zábavné a otázka zní. Do jaké vzdálenosti mám posadit druhé dítě, které bude mít 30 kg, aby to houpání aspoň za nastálo aby nastala plus mínus srovnává zase já si můžu tady rozkreslit ty síly dodat se tady i tu reakční

Minuta: 9

sílu Která zde ale není to nutné když takhle počítám nějaké páky otáčky a tak dál tak často nestačí pouze rovnováha těch momentu protože paradoxně Tohle vlastně jediné T pohybu který ta houpačka může vykonávat otáčet se tam a zpátky kolem své osy fajn takže rovnováha momentu Zkusíme to teď tím opačně přístupem to znamená Dáme si momenty které točí tak to na jednu stranu rovnice a momenty které mi otáčejí tímto směrem na druhou stranu rovnice Takže na té straně rovnice nebo rovnou i houpačky tam točí síla F1 na rameni dva metry Potom tady máme to druhé dítě, o kterém vím kolik váží, ale nevím kde je. Takže místo Toho otazníku se tady dám třeba L nebo XL prostě

Minuta: 10

nějaký písmeno, takže Help a to je vlastně ta pozice, kterou hledám potřebuji vypočítat. Takže ta caf2 točí na rameni hotel momenty na této straně rovnice popřípadě houpačky musí být dekompenzovany tím jak působí vlastně mamka na tu houpačku a svobod nosti vytvářejí moment síly a vlastně ten je složen z té kýly délka toho ramene. Cože vzdálenost od osy otáčení rovnice o jedné neznáme. Jasně Je to trochu víc písmen S1 S2 sajan, ale ty síly jsem si schopni určit z toho, že on Defakto tíhové a každou ti novou sílu si můžu určit jako hmotnost krát gravitační zrychlení, takže

Minuta: 11

já tady všechny ty si Nemůžu popsat jako hmotnost kravičko na můžete všimnout, že v každém tom členů je gravitační zrychlení a tím pádem já ho z celé rovnice můžu viděli, takže škrt škrt škrt. Tady tenhle ten člen. A nebo to přepíšu 1 krát dva plus M 2XL rovná se mk3. Chci vyjádřit tady ten člen, takže tento člen si šoupnu na druhou stranu rovnice. Budu tady mít m 2XL rovná se mám krát 3. Metry mínus hmotnost 1. Dítěte krát dva metry. No a celou rovnici viděli jen hmotnosti

Minuta: 12

toho druhého dítěte tím m2k, takže dělím na obou dvou stranách volala. Teďka už mi stačí pouze dostali. Takže já mamka má 65 kg krát 3 mínus hmotnost prvního dítěte. To je 25 kg krát 2 lomeno 30 a když to dosadíme, respektive do počítáme, tak nám vyjde, že to druhé dítě budu muset posadit do vzdálenosti 4,83 m od osy otáčení tím pádem budu mít zajištěno, že toho paní nebude stát úplně za starou belu, protože obě dvě strany budou víceméně v rovnováze. OK, takže ty základní principy toho jak se příklady na páku. Počítají už známe a možná bych dodal ještě pár záběrů. Které z toho vyplývají, ať už pro příklady nebo potom pro život, i když se tu bavíme houpačkách, ale budiž, pokud chce přeje

Minuta: 13

Pepa se působit větší momentem. Prostě více to otáčet, tak si musím sednout dál. Protože tím větší moment nikoli blíž, já to zas vytvářím menší moment, když něco platím, tak Moje strategie je mezi tím budem otáčení si dát co největší rameno tlačit na co největší palce, abych měl s největší moment a zároveň. Mezitím co vytlačují, ať už to jsou dveře nebo šutr, tak tam dát zase to rameno co nejmenší, protože tím pádem já tomu břemeno, které odskočím dávám zase kratší rameno a tím pádem on vytváří menší moment. Díky za sledování videa. Pokud se ti líbilo a jestli potřebuješ poprosit ještě chce, tak na tebe všechna videa pohromadě řešené příklady A studio.

Předchozí video

Sinová věta | Goniometrie | 17/19 Matematika | Onlineschool.cz

Další video

GEOMETRIE K PŘIJÍMACÍM ZKOUŠKÁM - Matika pro ZŠ s Markem Valáškem ― 8. díl

OnlineSchool.cz

OnlineSchool.cz