Kinetická energie rotačního pohybu | 5/10 Práce a energie | Fyzika | Onlineschool.cz

Kinetickou energii jsme dosud uměli vypočítat u translačního pohybu. U rotačního pohybu výpočetní vztah vychází ze stejné logiky. Hmotnost zde nahrazuje moment setrvačnosti a rychlost je nahrazena úhlovou rychlostí. Spočítáme si také příklad na výpočet kinetické energie kotouče cirkulárky.

Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na https://onlineschool.cz/fyzika/kineticka-energie-rotacniho-pohybu/

Automatický transcript

Minuta: 0
Čau lidi Už umíme počítat železa, které vykonává posuvný pohyb, dneska se podíváme na to jak vypočítat kinetickou energii tělesa, které Denisko energii tělesa, které vykonává nějaký posuvný pohyb. Už umíme, když máme takovouhle kostku o hmotnosti a rychlosti v tak víme, že jeho kineticka energie se vypočítá tím klasický vztahem jedna polovina jsem v na druhou, taky jsme si ukazovali, že tohle je vlastně práce nutná k tomu, abych v klidu do téhle té rychlosti to těleso rozpohyboval. Pokud bychom měli hmotný bod, který by vlastně kolem nějakého středu rotoval po kružnici. tak tady ten hmotný Bod má zase nějakou rychlost v A jsem schopný tu kinetickou energii spočítat vlastně úplně stejně, jo jedna polovina
Minuta: 1
m b na druhou, protože je to hmotný bod. Jo a všechno svoji hmotnost má koncentrovanou jednom bodě. No, ale tady už si můžu vypomoct i jinými veličinami, protože vím, že tady tahle ta a kružnice má nějaký poloměr a taky víme, že úhlová rychlost tohoto oběhu nebo to je to rotace se vypočítá jako ta Obvodová lomeno poloměr. Takže za to že na druhou tady popře násobení si můžu dosadit vztah Omega kráter. No a když tou mocným, tak zjistím, že kineticka energie rotujícího hmotného bodu se dá vyjádřit jako jedna polovina úhlová rychlost na druhou krát poloměr rotace na druhou. Oba dva vztahy jsou úplně cajk.
Minuta: 2
I když věřím, že tenhle ten bych si asi vybral tohle. Byly tady pohyby, kde se tento vzorec dal ještě uplatnit. Co kdybychom ale měli nějaký válec. hned by se otáčel úhlovou rychlostí kolem osy která prochází jeho středem pokud bych chtěl spočítat kinetickou energii toho na disku přes ten vzorec který máme tady tak bych rychle došel k problému protože každý bod na tom disku má jinou obvodovou rychlost jo body na okraji mají větší rychlost než vody při středu Co bych teoreticky mohl udělat je určit oken disku energii nějakého jednoho bodů. Takže to bude dneska energie vodu a tam bych si vypomohl
Minuta: 3
tímto vztahem propiskou energii rotujícího bodů. Takže jedna polovina jsem vodu, která to mega na druhou krát vzdálenost toho bodu od středu, což je fajn, že jsem to udělal probuď ten že já bych to potřeboval pro celý těleso, takže bych takhle měl pročítat genetické energie od všech bodů na celém tom disku. Tohle to ve vyšší matematice dělají, což tady na střední škole nemá úplně smysl. Já bych tady nepoužil takovou tu fintu, co jsem už ukazoval u odvozování momentu setrvačnosti a to je že bych si řekl, že prostě kineticka energie celého toho disku je součet nebo 8 a pro všechny body, když u nich vypočítám ty. kinetické energie chybí na druhou a dostaneme
Minuta: 4
se k tomu, že ta úhlová rychlost je vlastně pro všechny body stejná a ta jedna polovina je taky pro všechny body stejná. Takže já jim vytknout. A zbývá mi tady nějaká suma, kdy pro všechny body na tom těle se mám počítat součin hmotnosti bodu a vzdálenosti od osy rotace na druhou. No a my už z toho nového videa víme, že tady tato veličina to je moment setrvačnosti, takže jsem stála nekonečně k tomu finálnímu tvaru pro kinetickou energii to rotující těleso, že se jedná o jednu polovinu krát moment setrvačnosti krát úhlová rychlost na druhou. Už jsme si říkali, že ten moment setrvačnosti je prostě nějaká veličina, která popisuje rozložení hmoty vůči ose rotace a dá se buď vypočítat, když umíte vysokoškolskou matiku a nebo v různých tabulkách pro různé tvary
Minuta: 5
těles máte ty momenty setrvačnosti před počítá. Takže pokud vám ty matematické operace nebyly úplně jasné nemusíte zoufat stačí prostě vědět tenhle ten vztah a k jeho rychle. Vybavení vám může pomoct taková analogie, která už se objevovala různě krát těch pohybech, mezitím rotačním. A posuvným pohybem. Protože mi vlastně u toho posuvného pohybu kinetickou energii určíme. Jak jsem řekl jedna polovina gramotnost krát rychlost na druhou a tím to stáhnu rotačního a víme tady určitou paralelu obojí dvojím a jednu polovinu tady tyto veličiny mají nějaký charakter hmotnosti. Popřípadě rozložení hmotnosti a potom tady máme rychlost na druhou, ať už tu klasickou rychlost. A nebo to úhlovou. Na pochopení si dáme jeden příklad. A v
Minuta: 6
tomto příkladu si určíme kinetickou energii disku cirkulárky. I když ten disk má nějaký složitý tvar, má to nějaké zuby, tak ho považujeme prostě za tenký válec víme, že jsou nějaké hustotě. A známe rozměry, pokud si určit can disku energii toho disku tak Jedná se prostě o rotující těleso. Takže vím, že mám naběhnout na ten vztah jedna polovina krát moment setrvačnosti krát úhlová rychlost na druhů. Protože se jedná o válec. Tak u válců víme, že jejich moment setrvačnosti se vypočítá jako jedna polovina krát hmotnost krát poloměr na druhou dobře, takže už vím, co mám dosadit za moment setrvačnosti tam budu mít jedna polovina krát další jedna polovina. Milá to bacha, ať to nezapomenu krát hmotnost disku krát poloměr na druhou
Minuta: 7
v tom, že neznám tu hmotnost, ale znám hustotu a znám veškeré rozměry, ať už do toho vztahu nebo třeba někde v oken, tak si můžu určit, že hmotnost toho disku se vypočítá jako objem krát hustota to už víme objem válce se vypočítá jako plocha podstavy, což je Pí r na druhou. krát výška No a když to ještě vynásobíme hustotou, tak dostaneme tu hmotnost. OK, takže to už víme, že za to Emko máme dosadit jsem no a potom ještě nesmím zapomenout, že tady mám úhlovou rychlost na druhou já ale úhlovou rychlost zadanou nemám. Já tu mám nějaké otáčky a s těma je to trochu potíž, ale vím, že otáčky se dají převést na Frekvenci, protože svého druhu ty otáčky za minutu je nějaká informace o frekvenci,
Minuta: 8
že 3x za minutu se to otočí, frekvence se ale udává v hercích a to je vlastně počet těch dějů za vteřinu. Takže Já prvně potřebuji těch a 3000 otáček. za minutu převést na otáčky za vteřinu s ložiskem, takže Vydělím ty 3060. No a to už potom budu mít v 50 otáček za vteřinu. A to je vlastně ta frekvence. Frekvence je počet za vteřinu což Toto je já, takže frekvence tohoto děje tohoto otáčení je 50hertz, no a zároveň taky víme, že úhlová rychlost. Co je počítá jako 2. PF? Super, takže to tu celé dosadíme. A možná to i celé posuneme se mi to tady vlezem. Fajn, takže dosazují
Minuta: 9
za hmotnost. Pí r na druhou teď vím, že jsem řekl, že to je výška, ale už by se mi to trochu krylo s rychlostí tak aby vás to nepletlo dám to céčko jako tloušťku bacha na to, že toto celé je pouze ta hmotnost nesmím tady zapomenout to her na druhou. Takže já ho tady dopíšu a teďka ještě tady tu Rychlost, kterou můžeme vypočítat jako 2 have to celé na druhou. Protože je tady dost různých jednotek. Tak to ještě dosadím, abychom neudělali někde chybu tam. Takže jedna polovina krát jedna polovina k té tam se nic nepřevádí. Poloměr je v centimetrech. Takže převádím na základní jednotky, což jsou metry 0,25 tloušťka, to jsou ještě navíc milimetry. Jo, takže to převedeno na metry je 0,003.
Minuta: 10
Hustota je ve správných jednotkách. Tam máme 7800 kg na metr krychlový a znova ten poloměr, což je 0,25 tady chybí na druhou a tady taky. Tabula rychlost 2 pin a frekvence je základních jednotkách že nemusím převádět a když to všechno pro počítáme tak nám vyjde že disk T cirkulárky mák Energy 7085 ten výsledek se vám může trochu lišit Podle toho jakou přesností topí zadáte tím pádem máme hotovo z tohodle videa co se potřebujete odnést je rozhodně tenhle ten vztah na výpočet kinetické energie rotujícího tělesa A tak je to uvědomění že od vztahu pro kinetickou energii posuvného pohybu se zas až tak ne vyšší že to jsou hezké analogie podle kterých se ten vzorec dá zapamatovat Díky za sledování
Minuta: 11
tohle videa Pokud se ti líbilo můžeš mi dát like a Jestli si potřebuješ matiku fyziku Prosetice tak na webu online cz najdeš všechny videa pohromadě řešit a studijní texty

Předchozí video

LINEÁRNÍ FUNKCE - Matika pro ZŠ s Markem Valáškem ― 9. díl

Další video

LIVESTREAM - Matika pro ZŠ s Markem Valáškem ― 10. díl